5)L'énigme des triplets de bâtonnets

Certains jours, juste après le quantième du jour et avant les notations D, MD ou N, un groupe de 3 bâtonnets sont gravés sur la plaque : deux d’entre eux sont petits, l’autre est plus grand et souvent « barré » ; nous les symboliserons par les 3 configurations généralement rencontrées : lii, ili, et iil.

Interprétations antérieures :

Les différents auteurs les désignent sous le nom de « trigrammes » (J. Monard) , « hastes » (J-M Lecontel et P. Verdier), « signes triples » (P-Y Lambert) ou algébriques (P-M. Duval.

-J-P Parisot et F. Suagher remarquent que ces signes sont nombreux dans la 2° quinzaine du mois et que leur répartition est « modulée » par la lunaison.

-dans son ouvrage, J. Monard ([9] p. 60) pense d’abord qu’on ne peut pas dégager de loi statistique de fréquence et que ces trigrammes ont l’air d’un pointage sur 3 lustres après la gravure initiale du calendrier ; page 166, il émet l’hypothèse que les lettres D, MD, N inis traduisent la météo du nycthémère correspondant sur le 1° lustre et que les trigrammes sont un pointage de la météo sur les 3 lustres suivants avec le code suivant :

l : le caractère barré signifierait que les conditions météo sont différentes.

J. Monard effectue un dénombrement sur 172 trigrammes et trouve : 15 iii, 43 lii, 42 ili, 69 iil et 3 ill, et remarque une constance des hauteurs des signes gravés par file verticale ; il note que chaque fois qu’un pointage a été fait à une certaine date du mois, il a été repris aux mêmes dates aux 2 lustres suivants.

• Selon la plaquette de Médiéval Tourisme Coligny, ces signes traduiraient la division de la journée en 3 parties.

• P-Y Lambert écrit que ces signes triples indiqueraient le retour d’un astre.

• Pour J-M Lecontel et P. Verdier(6), ces « hastes » sont par groupe de 3 dans les combinaisons : ili, lli, et iil, ce qui est inexact pour le 2° triplet comme le montre la statistique effectuée par J. Monard.

• Sur le site Internet « Calendrier Saga », l’auteur (louis G. ?) remarque à juste titre que dans la succession des signes triples lii, ili, iil, le bâtonnet le plus long (ou barré) semble se déplacer d’un cran vers la droite mais conclut que ces signes triples n’ont pas trouvé d’explication certaine.

• Dans sa communication à l’Académie des Inscriptions et Belles Lettres (1966), P-M. Duval écrit : « De même, restent inexpliqués la nature, le rôle, et la distribution des signes triples, dits « algébriques », dont nous devinons seulement qu’ils appartiennent au second état du texte et dont nous savons depuis peu qu’ils sont incompatibles avec toutes les notations».

• Décryptage du système de triples bâtonnets :

Préalablement, je dois préciser que la base de données sur laquelle je me suis appuyé pour effectuer les analyses fréquentielles est la transcription fournie par G. Dottin (2): l’avantage de ce choix est son impartialité (pas d’idée préconçue sur des incertitudes de gravure) et sa reproductibilité (n’importe qui peut refaire les diagrammes après moi).

D’autre part, on ne pourra raisonner que sur une population qui a été réduite de moitié par celui qui a détruit la plaque pour en récupérer le métal ; il n’y a pas lieu de craindre un biais car cette destruction-réduction a été évidemment indépendante de la disposition des triplets.

En faisant un simple report du nombre de triplets en fonction du quantième des jours, j’ai obtenu le diagramme de fréquence de la figure 3a qui montre une indiscutable prédominance de ces signes autour du 20 du mois lunaire. L’explication apparaissait évidente : quel événement pouvait bien survenir à date fixe dans un calendrier lunaire si ce n’est une phase de la lune ?

J’ai donc refait ce genre de diagrammes en séparant les principaux types de triplets : lii, ili, iil : les figures 3b, 3c, et 3d montrent les pics principaux aux quantièmes 19, 20 et 21 et des pics secondaires à 12, 13 et 14 d’une part et 24-25, 25-26 et 26-27 d’autre part : les 2 pics secondaires semblent donc correspondre aux 2 phases lunaires adjacentes à la phase associée au pic principal. Cette analyse repose sur 175 triplets.

Une autre observation montre que la plupart de ces triplets vont par 3 et forment ainsi un tableau carré 3x3  :

                  l i i                  c’est une matrice carrée où le bâtonnet long (ou barré) occupe la

                  i l i                    diagonale principale.

                  i i l

sur 186 triplets, 84 (représentant 28 blocs 3x3) soit 44 % ont cette disposition

        18                 6    sont imparfaits (par exemple i i i )

        48               16    sont incomplets par absence d’observation

        36               12    sont incomplets à cause des lacunes de la plaque.

   Cela montre que la lecture de ces matrices 3x3 de bâtonnets doit se faire :

• Dans le sens vertical sur 3 jours consécutifs pour un lustre donné

• Dans le sens horizontal sur 3 lustres consécutifs pour un quantième donné.

Le code à adopter serait le suivant : 

  I signifierait que c’est ce jour qui correspond à la phase de la lune prise en considération.

  i «  «  ce jour est proche de la phase lunaire considérée.

L’analyse fréquentielle sur cette population de blocs 3 x 3 (Fig. 4) confirme les résultats obtenus sur la figure 3, avec le pic du 20° jour du mois et les pics secondaires des 13° et 20 jours, en précisant qu’ici, c’est le centre du bloc qui est pointé en face du jour correspondant.

La conclusion est alors immédiate : d’un lustre au suivant, on constate un décalage d’un jour pour une phase lunaire considérée (sans qu’on puisse en déduire laquelle) et, comme on sait que la durée réelle astronomique du lustre de 62 lunaisons est de 1830,9 jours, on en déduit que la plaque de Coligny a une durée fixe de 1830 jours.

On voit ainsi que les Gaulois ont probablement bâti leur calendrier sur une base de 62 lunaisons de 29 jours et demi (soit un lustre de 1830 j.) parce qu’ils ne connaissaient pas la durée réelle de la lunaison : 29,5306 j. ce qui donnerait un lustre de 1830,9 j. (il s’agit d’ailleurs d’une valeur moyenne, puisque la lunaison, à cause des multiples influences gravitationnelles subies par la lune, varie entre 29,3 et 29,7 j.) C’est probablement au fil des ans qu’ils se sont aperçus d’une lente dérive qu’ils ont cherché à estimer avec un pointage de phase lunaire, sur 3 lustres consécutifs. Le résultat de cette observation devait leur permettre d’ajouter à chaque lustre un jour supplémentaire à un endroit quelconque (avec un mois EQVOS passant de 29 à 30 j.?) L’ont-ils fait ?

Dans sa communication à l’Académie des Inscriptions et Belles lettres: Préparation d’une édition du calendrier gaulois de Coligny (1966 ; vol.110, n°2 ; pp.261-274), P-M Duval écrit ( après les avoir désignés sous le nom de « 3 hastes , dont l’une est barrée ») : « De même, restent inexpliqués la nature, le rôle et la distribution des signes triples, dits « algébriques », dont nous devinons seulement qu’ils appartiennent au second état du texte et dont nous savons depuis peu qu’ils sont incompatibles avec toutes les notations. »

P-M. Duval ne croyait pas si bien dire en qualifiant ces signes triples d’ « algébriques », puisque ces triplets vont par 3 en formant une matrice 3x3, (voir page 10) : tout comme Monsieur Jourdain faisait de la prose sans le savoir, les druides, sans s’en douter, utilisaient une algèbre linéaire rudimentaire ! Plus simplement, étant donné que chaque élément de matrice ne prend que 2 valeurs, on a alors plutôt affaire à un « tableau de vérité ».